11. Решите задачу. В горизонтально расположенном проводнике длиной 18 см и массой 13 г сила тока равна 4 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесила силу, действующую на проводник со стороны магнитного поля? Вектор индукции магнитного поля лежит в горизонтальной плоскости и перпендикулярен проводнику. При вычислениях примите g = 10%. Индукция поля (округлить до сотых) В=

Дано:

\( L = 18 \text{ см} = 0.18 \text{ м} \)

\( m = 13 \text{ г} = 0.013 \text{ кг} \)

\( I = 4 \text{ А} \)

\( g = 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти: \( B \)

Решение:

Для того чтобы сила тяжести уравновесила силу Ампера, необходимо, чтобы эти силы были равны по модулю и противоположны по направлению: \( F_{тяж} = F_A \).

Сила тяжести: \( F_{тяж} = mg \).

Сила Ампера: \( F_A = BIL \sin \alpha \). Поскольку вектор индукции перпендикулярен проводнику, \( \sin \alpha = \sin 90^{\circ} = 1 \).

Тогда \( F_A = BIL \).

Приравниваем силы: \( mg = BIL \).

Выражаем индукцию магнитного поля \( B \): \( B = \frac{mg}{IL} \).

Подставляем значения:

\[ B = \frac{0.013 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{4 \text{ А} \cdot 0.18 \text{ м}} = \frac{0.13}{0.72} \approx 0.18055 \text{ Тл} \]

Округляем до сотых:

\[ B \approx 0.18 \text{ Тл} \]

Ответ: 0.18 Тл.