11. При помощи подвижного блока поднимаю груз на высоту 4 м, прилагая силу 100 Н. Вес блока 20 Н, а вес груза 165 Н. Какую дополнительную работу надо совершить, чтобы с помощью указанного блока поднять груз на высоту 4 м?

Решение:

1. Определим работу, совершаемую для поднятия груза без учета веса блока:
   \( A_{груза} = F_{груза} · h \)
   где \( F_{груза} = 165 \) Н, \( h = 4 \) м.
   \[ A_{груза} = 165 \text{ Н} · 4 \text{ м} = 660 \text{ Дж} \]
2. Определим работу, совершаемую при поднятии самого подвижного блока:
   \( A_{блока} = F_{блока} · h \)
   где \( F_{блока} = 20 \) Н, \( h = 4 \) м.
   \[ A_{блока} = 20 \text{ Н} · 4 \text{ м} = 80 \text{ Дж} \]
3. Общая работа, которую необходимо совершить для подъема груза с помощью подвижного блока:
   \[ A_{общая} = A_{груза} + A_{блока} \]
   \[ A_{общая} = 660 \text{ Дж} + 80 \text{ Дж} = 740 \text{ Дж} \]
4. Работа, совершаемая при приложении силы:
   \( A_{приложенная} = F_{приложенная} · L \)
   Для подвижного блока, вытянутая часть каната равна удвоенной высоте подъема, то есть \( L = 2 · h = 2 · 4 \text{ м} = 8 \) м.
   \[ A_{приложенная} = 100 \text{ Н} · 8 \text{ м} = 800 \text{ Дж} \]
5. Подвижный блок не дает выигрыша в силе, но дает выигрыш в расстоянии. Работа, совершаемая при приложении силы, больше, чем работа, необходимая для подъема груза и блока.
   \( A_{приложенная} = 800 \text{ Дж} \)
   \( A_{общая} = 740 \text{ Дж} \)
   Дополнительная работа, которую надо совершить, равна разнице между работой, совершаемой при приложенной силе, и работой, необходимой для подъема груза и блока.
   \[ A_{дополнительная} = A_{приложенная} - A_{общая} \]
   \[ A_{дополнительная} = 800 \text{ Дж} - 740 \text{ Дж} = 60 \text{ Дж} \]

Ответ: 60 Дж.