11. Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время в пути.

1. Найдем расстояние, которое поезд прошел за первые 3 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 63.2 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 189.6 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, которое поезд прошел за следующие 4 часа:
   \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 76.5 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 306 \text{ км} \)
3. Найдем общее расстояние, пройденное поездом:
   \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 189.6 \text{ км} + 306 \text{ км} = 495.6 \text{ км} \)
4. Найдем общее время в пути:
   \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 3 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \)
5. Найдем среднюю скорость поезда:
   \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{495.6 \text{ км}}{7 \text{ ч}} \approx 70.8 \text{ км/ч} \)

Ответ: средняя скорость поезда примерно 70,8 км/ч.