Ответ:

Дима не пришёл ни первым, ни вторым, значит, он занял третье место. Петя не был первым, а третье место уже занял Дима, значит, Петя — второй. Остаётся, что Саша занял первое место.

Ответ: Саша — первое место, Петя — второе, Дима — третье.