11. Одно из чисел √104, √87, √113, √96 отмечено на прямой точкой N. Какое это число?

Решение:

Нам нужно определить, какое из чисел √104, √87, √113, √96 отмечено на числовой прямой. На прямой отмечены точки 9, 10 и 11.

Давай возведем эти числа в квадрат, чтобы сравнить их с квадратами целых чисел:

• √104: ²104
• √87: ²87
• √113: ²113
• √96: ²96

Теперь сравним их с квадратами 9, 10 и 11:

• ²9 = 81
• ²10 = 100
• ²11 = 121

Мы видим, что:

• ²96 находится между ²81 (9) и ²100 (10). То есть √96 немного меньше 10.
• ²87 находится между ²81 (9) и ²100 (10). То есть √87 тоже немного меньше 10, но больше, чем √96.
• ²104 находится между ²100 (10) и ²121 (11). То есть √104 немного больше 10.
• ²113 находится между ²100 (10) и ²121 (11). То есть √113 тоже немного больше 10, но меньше, чем √104.

Смотрим на числовую прямую. Точка N находится между 10 и 11, но ближе к 10. Из наших вычислений, √104 и √113 больше 10. √96 и √87 меньше 10.

Чтобы точнее определить, какое число ближе к 10, давайте посмотрим на разницу квадратов:

• 104 - 100 = 4
• 113 - 100 = 13

Так как 104 ближе к 100, чем 113, то √104 будет ближе к 10, чем √113.

Теперь сравним √96 и √87 с 10:

• 100 - 96 = 4
• 100 - 87 = 13

Так как 96 ближе к 100, чем 87, то √96 будет ближе к 10, чем √87.

Значит, числа, которые находятся между 10 и 11, это √104 и √113. Числа, которые находятся между 9 и 10, это √96 и √87.

Точка N на прямой отмечена между 10 и 11. Исходя из наших расчетов, √104 находится ближе к 10 (разница 4), а √113 дальше от 10 (разница 13). На графике точка N выглядит чуть правее 10.

Таким образом, точка N, скорее всего, отмечает число √104.

Ответ: 1) √104