11. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с. А) a > 0, c < 0 Б) a > 0, c > 0 В) a < 0, c > 0

Решение:

Параболы на рисунках соответствуют функциям вида \( y = ax^2 + bx + c \).

Знак коэффициента 'a' определяет направление ветвей параболы:

• Если \( a > 0 \), ветви направлены вверх.
• Если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.

Знак коэффициента 'c' определяет точку пересечения параболы с осью Y (то есть значение \( y \) при \( x = 0 \)).

• Если \( c > 0 \), парабола пересекает ось Y выше нуля.
• Если \( c < 0 \), парабола пересекает ось Y ниже нуля.

Анализируем графики:

График 1:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \).
• Парабола пересекает ось Y выше нуля, значит, \( c > 0 \).
• Это соответствует варианту В) a < 0, c > 0.

График 2:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось Y ниже нуля, значит, \( c < 0 \).
• Это соответствует варианту А) a > 0, c < 0.

График 3:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось Y выше нуля, значит, \( c > 0 \).
• Это соответствует варианту Б) a > 0, c > 0.

Заполняем таблицу:

Ответ: 231.