11. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события: a) A б) B в) AUB г) ANВ д) AUB е) AUB ж) ĀNB з) АПВ и) AUB к) АПВ

Вероятность события A равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в A: P(A) = 18 + 6 = 24. Вероятность события B равна сумме вероятностей элементарных событий, входящих в B: P(B) = 6 + 12 = 18. Вероятность объединения событий AUB равна сумме вероятностей всех элементарных событий, входящих хотя бы в одно из событий A или B: P(AUB) = 18 + 6 + 12 = 36. Вероятность пересечения событий ANВ равна вероятности элементарного события, входящего в оба события A и B: P(ANВ) = 6. Вероятность дополнения события A равна 1 минус вероятность события A: P(Ā) = 1 - P(A). Вероятность дополнения события B равна 1 минус вероятность события B: P(B) = 1 - P(B). Вероятность события AUB равна вероятности всех элементарных событий, не входящих ни в A, ни в B. В данном случае, если 24 - это вероятность вне кругов, то P(AUB) = 24. Вероятность события ĀNB равна вероятности всех элементарных событий, не входящих в A и не входящих в B. Если 24 - это вероятность вне кругов, то P(ĀNB) = 24. Вероятность события АПВ равна вероятности пересечения A и B, что равно 6.