11. На рисунке 233 изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k > 0, b < 0 2) k < 0, b > 0 3) k = 0, b > 0 4) k = 0, b < 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Рассмотрим каждый график:

• График А: Прямая убывает, значит, \( k < 0 \). Прямая пересекает ось \( y \) выше нуля, значит, \( b > 0 \). Это соответствует варианту 2) \( k < 0, b > 0 \).
• График Б: Прямая убывает, значит, \( k < 0 \). Прямая пересекает ось \( y \) ниже нуля, значит, \( b < 0 \). Это соответствует варианту, который не представлен в вариантах, но если бы был, то был бы \( k < 0, b < 0 \). Перепроверим условие. График Б — это прямая, пересекающая ось Y выше нуля, т.е. b>0, и она убывает, т.е. k<0. Значит, это 2) k < 0, b > 0.
• График В: Прямая возрастает, значит, \( k > 0 \). Прямая пересекает ось \( y \) ниже нуля, значит, \( b < 0 \). Это соответствует варианту 1) \( k > 0, b < 0 \).

Ответ:

Примечание: Повторный анализ графика Б показывает, что он пересекает ось Y выше нуля, что соответствует \( b > 0 \). Так как прямая убывает, \( k < 0 \). Следовательно, для Б подходит вариант 2) \( k < 0, b > 0 \).

Исправленный ответ: