11. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( NBA \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( NA \). Следовательно, центральный угол \( NOA \) (где \( O \) — центр окружности) равен \( 2 \cdot 32^\circ = 64^\circ \).

Угол \( NMB \) также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( NA \). Следовательно, \( \angle NMB = \angle NBA = 32^\circ \).

Ответ: 32.