№ 11. Может ли существовать треугольник со сторонами 12, 5, 9? Ответ объясните.

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин двух любых его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим условия:

• \( 12 + 5 > 9 \) → \( 17 > 9 \) (верно)
• \( 12 + 9 > 5 \) → \( 21 > 5 \) (верно)
• \( 5 + 9 > 12 \) → \( 14 > 12 \) (верно)

Все условия неравенства треугольника выполнены.

Ответ: Да, может. Сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны.