11. Масса первой коробки в 2,2 раза меньше массы второй. Найдите массу более лёгкой коробки, если она на 7,8 кг меньше.

Краткое пояснение:

Эта задача решается с помощью системы уравнений, где мы обозначаем массу коробок переменными и используем данные из условия для их нахождения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим массы коробок:
   • Пусть x — масса более легкой коробки (в кг).
   • Тогда масса более тяжелой коробки будет x + 7,8 (в кг), так как она на 7,8 кг больше.
2. Шаг 2: Используем информацию о соотношении масс:
   • Масса первой коробки (легкой) в 2,2 раза меньше массы второй.
   • Это можно записать как: \( x = \frac{x + 7.8}{2.2} \)
3. Шаг 3: Решаем полученное уравнение:
   • Умножаем обе части на 2,2: \( 2.2x = x + 7.8 \)
   • Переносим x в левую часть: \( 2.2x - x = 7.8 \)
   • Упрощаем: \( 1.2x = 7.8 \)
   • Находим x: \( x = \frac{7.8}{1.2} \)
   • \( x = 6.5 \) кг.
4. Шаг 4: Находим массу второй коробки:
   • Масса второй коробки = \( x + 7.8 = 6.5 + 7.8 = 14.3 \) кг.
5. Шаг 5: Проверяем условие:
   • Масса первой коробки (6,5 кг) в 2,2 раза меньше массы второй (14,3 кг): \( 14.3 : 2.2 \approx 6.5 \)
   • Разница масс: \( 14.3 - 6.5 = 7.8 \) кг.
6. Шаг 6: Переводим ответ в граммы, если это требуется (в задании просят ответ в килограммах):
   • Масса более легкой коробки — 6,5 кг.

Ответ: 6,5 кг