11. Лодка плыла 6ч по течению реки, а затем 4ч против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч, а всего лодкой пройдено 126 км.

Краткое пояснение:

Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч. Скорость лодки по течению будет x + 3 км/ч, а против течения — x - 3 км/ч. Общее пройденное расстояние — сумма расстояний, пройденных по течению и против течения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем скорость лодки по течению: \( x + 3 \) км/ч.
2. Шаг 2: Определяем скорость лодки против течения: \( x - 3 \) км/ч.
3. Шаг 3: Рассчитываем расстояние, пройденное по течению: \( 6(x + 3) \) км.
4. Шаг 4: Рассчитываем расстояние, пройденное против течения: \( 4(x - 3) \) км.
5. Шаг 5: Составляем уравнение, исходя из общего пройденного расстояния:
   \( 6(x + 3) + 4(x - 3) = 126 \)
6. Шаг 6: Решаем уравнение:
   \( 6x + 18 + 4x - 12 = 126 \)
   \( 10x + 6 = 126 \)
   \( 10x = 120 \)
   \( x = 12 \)

Ответ: 12 км/ч