11. Имеют ли общие точки графики функций: у = √х и у = 1000? При положительном ответе укажите координаты этих точек.

Решение:

Чтобы найти общие точки графиков функций \( y = \sqrt{x} \) и \( y = 1000 \), приравняем их правые части:

\( \sqrt{x} = 1000 \)

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\( (\sqrt{x})^2 = 1000^2 \)

\( x = 1000000 \)

Так как \( x = 1000000 \) является допустимым значением для \( \sqrt{x} \) (так как \( x \ge 0 \)), то графики имеют одну общую точку.

Координата \( y \) равна 1000.

Ответ: Да, имеют. Координаты точки: (1000000; 1000).