11. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цены и характеристики краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. | Номер магазина | Расход краски | Масса краски в одной банке | Стоимость одной банки краски | Стоимость доставки заказа | |---|---|---|---|---| | 1 | 0,6 кг/кв. м | 5 кг | 2400 руб. | 400 руб. | | 2 | 0,4 кг/кв. м | 4 кг | 2300 руб. | 600 руб. | Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение:

Для начала рассчитаем, сколько всего краски потребуется для покраски забора.

Магазин 1:

1. Расход краски: \( 0,6 \text{ кг/кв. м} \).
2. Площадь забора: \( 232 \text{ кв. м} \).
3. Общий расход краски: \( 232 \text{ кв. м} \times 0,6 \text{ кг/кв. м} = 139,2 \text{ кг} \).
4. Масса краски в одной банке: \( 5 \text{ кг} \).
5. Количество банок: \( \lceil \frac{139,2 \text{ кг}}{5 \text{ кг/банка}} \rceil = \lceil 27,84 \rceil = 28 \text{ банок} \).
6. Стоимость банки краски: \( 2400 \text{ руб.} \).
7. Общая стоимость краски: \( 28 \text{ банок} \times 2400 \text{ руб./банка} = 67200 \text{ руб.} \).
8. Стоимость доставки: \( 400 \text{ руб.} \).
9. Общая стоимость покупки в магазине 1: \( 67200 \text{ руб.} + 400 \text{ руб.} = 67600 \text{ руб.} \).

Магазин 2:

1. Расход краски: \( 0,4 \text{ кг/кв. м} \).
2. Площадь забора: \( 232 \text{ кв. м} \).
3. Общий расход краски: \( 232 \text{ кв. м} \times 0,4 \text{ кг/кв. м} = 92,8 \text{ кг} \).
4. Масса краски в одной банке: \( 4 \text{ кг} \).
5. Количество банок: \( \lceil \frac{92,8 \text{ кг}}{4 \text{ кг/банка}} \rceil = \lceil 23,2 \rceil = 24 \text{ банки} \).
6. Стоимость банки краски: \( 2300 \text{ руб.} \).
7. Общая стоимость краски: \( 24 \text{ банок} \times 2300 \text{ руб./банка} = 55200 \text{ руб.} \).
8. Стоимость доставки: \( 600 \text{ руб.} \).
9. Общая стоимость покупки в магазине 2: \( 55200 \text{ руб.} + 600 \text{ руб.} = 55800 \text{ руб.} \).

Сравниваем общую стоимость покупки в обоих магазинах:

• Магазин 1: \( 67600 \text{ руб.} \)
• Магазин 2: \( 55800 \text{ руб.} \)

Наиболее дешёвый вариант — покупка в магазине 2.

Ответ: 55800 рублей.