11.8. а) В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = 90°) боковая сторона CD равна 16 см, разность оснований равна 8 см. Найдите градусную меру угла BCD.

Опустим из вершины C перпендикуляр на большее основание. Получится прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна CD = 16 см, а катет, равный разности оснований, — 8 см.

Для угла BCD:

\[\cos \angle BCD=\frac{8}{16}=\frac12.\]

Следовательно, \(\angle BCD=60^\circ\).

Ответ: 60°.