Контрольные задания > 11. $5\frac{8}{19} \cdot 3\frac{4}{7} + 1\frac{15}{19} : \frac{7}{25} - 1\frac{2}{3}$
Вопрос:

11. $$5\frac{8}{19} \cdot 3\frac{4}{7} + 1\frac{15}{19} : \frac{7}{25} - 1\frac{2}{3}$$

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия: умножение, деление, сложение и вычитание. При работе с смешанными числами, их следует преобразовать в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
    • $$5\frac{8}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 8}{19} = \frac{95 + 8}{19} = \frac{103}{19}$$
    • $$3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$
    • $$1\frac{15}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{19 + 15}{19} = \frac{34}{19}$$
    • $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$
  2. Шаг 2: Выполним умножение.
    • $$\frac{103}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{103 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{2575}{133}$$
  3. Шаг 3: Выполним деление. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
    • $$\frac{34}{19} : \frac{7}{25} = \frac{34}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{34 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{850}{133}$$
  4. Шаг 4: Выполним сложение.
    • $$\frac{2575}{133} + \frac{850}{133} = \frac{2575 + 850}{133} = \frac{3425}{133}$$
  5. Шаг 5: Выполним вычитание.
    • $$\frac{3425}{133} - \frac{5}{3}$$
    • Приведем к общему знаменателю $$133 \cdot 3 = 399$$.
    • $$\frac{3425 \cdot 3}{133 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 133}{3 \cdot 133} = \frac{10275}{399} - \frac{665}{399} = \frac{10275 - 665}{399} = \frac{9610}{399}$$
  6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
    • $$\frac{9610}{399} = 24 \frac{34}{399}$$

Ответ: $$24 \frac{34}{399}$$

ГДЗ по фото 📸