11/24x + 7^1/3 = 9^5/8

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 7\frac{1}{3} = \frac{7\cdot3+1}{3} = \frac{22}{3} \)
   \( 9\frac{5}{8} = \frac{9\cdot8+5}{8} = \frac{77}{8} \)
2. Уравнение примет вид:
   \( \frac{11}{24}x + \frac{22}{3} = \frac{77}{8} \)
3. Перенесем \( \frac{22}{3} \) в правую часть:
   \( \frac{11}{24}x = \frac{77}{8} - \frac{22}{3} \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю (24):
   \( \frac{11}{24}x = \frac{77\cdot3}{8\cdot3} - \frac{22\cdot8}{3\cdot8} \)
   \( \frac{11}{24}x = \frac{231}{24} - \frac{176}{24} \)
   \( \frac{11}{24}x = \frac{231-176}{24} \)
   \( \frac{11}{24}x = \frac{55}{24} \)
5. Умножим обе части уравнения на 24:
   \( 11x = 55 \)
6. Найдем x:
   \( x = \frac{55}{11} \)
   \( x = 5 \)

Ответ: x = 5.