109. Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 1) 405 · 82 + 405 · 18; 2) 497 · 38 − 496 · 38; 3) 344 · 92 + 344 · 208; 4) 28 · 48 − 35 · 23 + 87 · 23.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   \(405 \cdot 82 + 405 \cdot 18 = 405 \cdot (82 + 18) = 405 \cdot 100 = 40500\).

2. Вынесем общий множитель за скобки:

   \(497 \cdot 38 - 496 \cdot 38 = (497 - 496) \cdot 38 = 1 \cdot 38 = 38\).

3. Вынесем общий множитель за скобки:

   \(344 \cdot 92 + 344 \cdot 208 = 344 \cdot (92 + 208) = 344 \cdot 300 = 103200\).

4. Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель \(23\):

   \(28 \cdot 48 - 35 \cdot 23 + 87 \cdot 23 = 28 \cdot 48 + (87 - 35) \cdot 23\).

   \(= 1344 + 52 \cdot 23 = 1344 + 1196 = 2540\).

Ответ: 1) 40500; 2) 38; 3) 103200; 4) 2540.