Вопрос:

109. По изображённому графику определить, какое из уравнений задаёт прямую: 1) −2x + y = 4; 2) 3x − y = 2; 3) 2x + 3y = 12.

Ответ:

Прямая убывает, пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;4)\), а ось \(Ox\) — в точке \((6;0)\). Преобразуем уравнение варианта 3:

\[2x+3y=12\quad\Longrightarrow\quad y=-\frac{2}{3}x+4.\]

Это прямая с нужным пересечением оси \(Oy\) и отрицательным наклоном.

Ответ: 3) \(2x+3y=12\).