1088. Решите систему уравнений: a) { 3x+4y=0, 2x+3y=1; б) { 7x+2y=0, 4y+9x=10; в) { 5x+6y=-20, 9y+2x=-25; г) { 3x+1-8y, 11y-3x=-11.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а) Система 1:

{ 3x+4y=0 => 3x = -4y => x = -4y/3

{ 2x+3y=1

Подставляем:

2(-4y/3) + 3y = 1

-8y/3 + 3y = 1

-8y + 9y = 3

y = 3

x = -4(3)/3 = -4

Ответ: (-4; 3)

б) Система 2:

{ 7x+2y=0 => 2y = -7x => y = -7x/2

{ 4y+9x=10

Подставляем:

4(-7x/2) + 9x = 10

-14x + 9x = 10

-5x = 10

x = -2

y = -7(-2)/2 = 7

Ответ: (-2; 7)

в) Система 3:

{ 5x+6y=-20

{ 9y+2x=-25 => 2x = -25-9y => x = (-25-9y)/2

Подставляем:

5((-25-9y)/2) + 6y = -20

-125/2 - 45y/2 + 6y = -20

-125 - 45y + 12y = -40

-33y = -40 + 125

-33y = 85

y = -85/33

x = (-25 - 9(-85/33))/2 = (-25 + 3(85/11))/2 = (-25 + 255/11)/2 = (-275 + 255)/22 = -20/22 = -10/11

Ответ: (-10/11; -85/33)

г) Система 4:

{ 3x+1-8y (предполагается, что это 3x-8y=-1)

{ 11y-3x=-11

Складываем уравнения:

3y = -12

y = -4

3x - 8(-4) = -1

3x + 32 = -1

3x = -33

x = -11

Ответ: (-11; -4)