1083. Штукатур с помощником получили за работу 29 050 р. Штукатур работал 8 дней, а его помощник только 35% этого времени. Дневной заработок штукатура на 40% больше, чем его помощника. Сколько денег заработал штукатур и сколько его помощник?

Решение:

1. Определим, сколько дней работал помощник:

\( 8 \text{ дней} \times 0.35 = 2.8 \text{ дня} \)

2. Пусть дневной заработок помощника равен \( x \) рублей. Тогда дневной заработок штукатура равен \( x \times 1.40 = 1.4x \) рублей.

3. Составим уравнение, исходя из общего заработка:

\( (1.4x \times 8) + (x \times 2.8) = 29050 \)

\( 11.2x + 2.8x = 29050 \)

\( 14x = 29050 \)

4. Найдем дневной заработок помощника:

\( x = \frac{29050}{14} \approx 2075 \text{ рублей} \)

5. Найдем дневной заработок штукатура:

\( 1.4x = 1.4 \times 2075 = 2905 \text{ рублей} \)

6. Рассчитаем общий заработок штукатура:

\( 2905 \text{ рублей/день} \times 8 \text{ дней} = 23240 \text{ рублей} \)

7. Рассчитаем общий заработок помощника:

\( 2075 \text{ рублей/день} \times 2.8 \text{ дня} = 5810 \text{ рублей} \)

Проверка: \( 23240 + 5810 = 29050 \text{ рублей} \).

Ответ: Штукатур заработал 23240 рублей, а его помощник - 5810 рублей.