1080. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:

1080. Преобразование выражений

а) \( a^{\text{-1}} b^{\text{-1}} \)

Используем свойство степеней \( x^{\text{-n}} = \frac{1}{x^n} \):

\( a^{\text{-1}} b^{\text{-1}} = \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b} = \frac{1}{ab} \)

б) \( \frac{(a + b) b^{\text{-1}}}{(a - b)^{\text{-1}}} \)

Преобразуем отрицательные степени:

\( \frac{(a + b)}{b^{\text{-1}}} = \frac{(a + b) b}{(a - b)^{\text{-1}}} = (a + b) b (a - b) \)

в) \( \frac{2 a^{\text{-1}} b^{\text{-2}}}{(a + b)^{\text{-2}}} \)

Преобразуем отрицательные степени:

\( \frac{2}{a^{\text{-1}} b^{\text{-2}}} = \frac{2 b^2 a}{(a + b)^{\text{-2}}} = 2 b^2 a (a + b)^2 \)

Ответ: а) \( \frac{1}{ab} \); б) \( (a + b) b (a - b) \); в) \( 2 b^2 a (a + b)^2 \)