1048. Подсчитайте в уме, какое сопротивление имеет алюминиевый провод длиной 20 м и сечением 1 мм².

Решение:

Для решения задачи нам понадобится удельное сопротивление алюминия. Оно составляет примерно 0,028 мкОм·м.

Формула для расчёта сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

Где:

• \( R \) — сопротивление проводника (Ом);
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м);
• \( L \) — длина проводника (м);
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (м²).

Подставим значения:

• \( L = 20 \) м
• \( S = 1 \) мм² = 1 * 10^-6 м²
• \( \rho_{алюминия} \approx 0,028 \) мкОм·м = 0,028 * 10^-6 Ом·м

Подсчитаем сопротивление:

\[ R = 0,028 \times 10^{-6} \text{ Ом} · \text{м} · \frac{20 \text{ м}}{1 \times 10^{-6} \text{ м}^2} \]\[ R = 0,028 \times 20 \text{ Ом} \]\[ R = 0,56 \text{ Ом} \]

Ответ: Сопротивление алюминиевого провода составляет 0,56 Ом.