1042. С поля длиной в 2 км, шириной в 400 м сняли урожай сахарной свёклы. С 3/10 всей площади сняли по 480 ц с гектара, а с остальной части поля по 390 ц с гектара. При переработке свёклы на сахарном заводе сахар составил шестую часть всей свёклы. Сколько сахара получили из собранной свёклы?

Решение:

1. Вычислим площадь всего поля:

Длина поля = 2 км = 2000 м.

Ширина поля = 400 м.

Площадь поля = \( 2000 \text{ м} \times 400 \text{ м} = 800000 \text{ м}^2 \)

Переведём площадь в гектары (1 га = 10000 м²):

Площадь поля = \( \frac{800000 \text{ м}^2}{10000 \text{ м}^2/\text{га}} = 80 \text{ га} \)

2. Вычислим площадь 3/10 поля:

Площадь первой части = \( 80 \text{ га} \times \frac{3}{10} = 24 \text{ га} \)

3. Вычислим площадь остальной части поля:

Площадь второй части = \( 80 \text{ га} - 24 \text{ га} = 56 \text{ га} \)

4. Вычислим урожай свёклы с первой части поля:

Урожай первой части = \( 24 \text{ га} \times 480 \text{ ц/га} = 11520 \text{ ц} \)

5. Вычислим урожай свёклы со второй части поля:

Урожай второй части = \( 56 \text{ га} \times 390 \text{ ц/га} = 21840 \text{ ц} \)

6. Вычислим общий урожай свёклы:

Общий урожай = \( 11520 \text{ ц} + 21840 \text{ ц} = 33360 \text{ ц} \)

7. Вычислим количество сахара, полученного из свёклы:

Количество сахара = \( 33360 \text{ ц} \times \frac{1}{6} = 5560 \text{ ц} \)

Ответ: 5560 центнеров сахара.