Ответ:

Подбираем к каждому фразеологизму глагол из справки. Падеж существительного определяем по вопросу и связи с другими словами.

  1. Вставлять палки в колёса — мешать. «Палки» — винительный падеж, «в колёса» — винительный падеж.
  2. Обвести вокруг пальца — обмануть. «Вокруг пальца» — родительный падеж.
  3. Выбить из сил — устать. «Из сил» — родительный падеж.
  4. Клевать носом — дремать. «Носом» — творительный падеж.
  5. Гладить по головке — хвалить. «По головке» — дательный падеж.
  6. Зарубить на носу — запомнить. «На носу» — предложный падеж.