102. 1) 5(x + 2) + 2(x − 3) < 3(x − 1) + 4x; 2) 3(2x − 1) + 3(x − 1) > 5(x + 2) + 2(2x − 3); 3) (5x + 3)/2 − 1 ≥ 3x − (x − 7)/2; 4) 2 − (x − 4)/3 ≤ 2x − (7x − 4)/3.

Раскроем скобки: \(5x+10+2x-6<3x-3+4x\).

\(7x+4<7x-3\), то есть \(4<-3\), что неверно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).

Раскроем скобки: \(6x-3+3x-3>5x+10+4x-6\).

\(9x-6>9x+4\), то есть \(-6>4\), что неверно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).

Умножим неравенство на \(2\): \(5x+3-2\ge 6x-(x-7)\).

\(5x+1\ge 5x+7\), то есть \(1\ge 7\), что неверно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).

Умножим неравенство на \(3\): \(6-(x-4)\le 6x-(7x-4)\).

\(10-x\le 10-x\).

Получено верное равенство при любом \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\).