1015. Найдите tg α, если: а) cos α = 1; б) cos α = −√3/2; в) sin α = √2/2 и 0° < α < 90°; г) sin α = 3/[числовые данные обрезаны] и 90° < α < 180°.

Используем формулу \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).

1. а) При \(\cos\alpha=1\) имеем \(\sin\alpha=0\). Поэтому \( g\alpha=0\).
2. б) \(\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\), значит \(\sin\alpha=\pm\frac{1}{2}\). Тогда \( g\alpha=\frac{\pm1/2}{-\sqrt{3}/2}=\mp\frac{1}{\sqrt{3}}\), то есть \( g\alpha=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\).
3. в) Так как \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), угол находится в I четверти, поэтому \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\). Тогда \( g\alpha=\frac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{2}/2}=1\).
4. г) Знаменатель дроби на фотографии обрезан, поэтому однозначно решить этот подпункт невозможно. Для угла II четверти тангенс отрицателен; после восстановления знаменателя нужно использовать \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).

Ответ: а) \(0\); б) \(\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\); в) \(1\); г) числовые данные условия обрезаны.