1015. Найдите tg α, если: а) cos α = 1; б) cos α = −√3/2; в) sin α = √2/2 и 0° < α < 90°; г) sin α = 3/5 и 90° < α < 180°.

1. а) \(\cos\alpha=1\), значит \(\sin\alpha=0\). Поэтому \( g\alpha=\frac{0}{1}=0\).
2. б) \(\cos\alpha=-\frac{\sqrt3}{2}\). Тогда \(\sin^2\alpha=1-\frac34=\frac14\), то есть \(\sin\alpha=\pm\frac12\). Следовательно, \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\pm\frac12\div\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=\mp\frac1{\sqrt3}=\mp\frac{\sqrt3}{3}\). Без указания четверти возможны оба знака.
3. в) При \(0^\circ<\alpha<90^\circ\) синус и косинус положительны. \(\cos\alpha=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2}=\frac{\sqrt2}{2}\), поэтому \( g\alpha=1\).
4. г) При \(90^\circ<\alpha<180^\circ\) синус положителен, косинус отрицателен. \(\cos\alpha=-\sqrt{1-\left(\frac35\right)^2}=-\frac45\), поэтому \( g\alpha=\frac{3/5}{-4/5}=-\frac34\).

Ответ: а) 0; б) \(\pm\frac{\sqrt3}{3}\) с противоположным знаку синуса знаком; в) 1; г) \(-\frac34\).