Для заполнения таблицы истинности нам нужно вычислить значение выражения (¬A ∨ B ∨ ¬C) ∧ C для каждой комбинации значений A, B и C.
Сначала найдем значение ¬A и ¬C:
¬A — это инверсия значения A (0 становится 1, 1 становится 0).¬C — это инверсия значения C (0 становится 1, 1 становится 0).Затем вычислим значение выражения в скобках (¬A ∨ B ∨ ¬C). Логическое ИЛИ (∨) истинно, если хотя бы одно из условий истинно.
Наконец, вычислим итоговое значение выражения, применяя логическое И (∧) к результату из скобок и значению C. Логическое И истинно, только если оба условия истинны.
| A | B | C | ¬A | ¬C | ¬A ∨ B ∨ ¬C | (¬A ∨ B ∨ ¬C) ∧ C |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Ответ:
| A | B | C | (¬A ∨ B ∨ ¬C) ∧ C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |