10. Выполните действия: а)

Решение:

Чтобы выполнить умножение дробей, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби. Затем нужно сократить полученную дробь.

\( \frac{2a+10}{3b-9} \cdot \frac{4b-12}{a+5} = \frac{2(a+5)}{3(b-3)} \cdot \frac{4(b-3)}{a+5} \)

Теперь сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\( \frac{2\cancel{(a+5)}}{3\cancel{(b-3)}} \cdot \frac{4\cancel{(b-3)}}{\cancel{a+5}} = \frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{8}{3} \)

Результат можно представить в виде смешанной дроби:

\( \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{8}{3} \) или \( 2\frac{2}{3} \).