10 Вычислите значение арифметического выражения: 10111101₂ + 1101₈ + 111₁₆ В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

Для вычисления значения выражения необходимо привести все числа к одной системе счисления, а именно к десятичной.

1. Перевод двоичного числа в десятичное:

• 10111101₂ = 1*2⁷ + 0*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰
• = 1*128 + 0 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 0 + 1*1
• = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 189₁₀

2. Перевод восьмеричного числа в десятичное:

• 1101₈ = 1*8³ + 1*8² + 0*8¹ + 1*8⁰
• = 1*512 + 1*64 + 0*8 + 1*1
• = 512 + 64 + 1 = 577₁₀

3. Перевод шестнадцатеричного числа в десятичное:

• 111₁₆ = 1*16² + 1*16¹ + 1*16⁰
• = 1*256 + 1*16 + 1*1
• = 256 + 16 + 1 = 273₁₀

4. Сложение полученных десятичных чисел:

• 189₁₀ + 577₁₀ + 273₁₀ = 1039₁₀

Ответ: 1039