10 В ящике лежат 14 перчаток (7 левых и 7 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка. 2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка. 3) Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара - правая и левая. 4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары. Ответ: 2,4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Утверждение 1: Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка. Это неверно. В худшем случае можно вытащить 3 левые перчатки (если бы их было 7 левых и 7 правых, то можно вытащить 7 левых, а вот 3-я может быть и левой).
• Утверждение 2: Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка. Это верно. Максимальное количество правых перчаток — 7. Если достать 10, то хотя бы 3 из них будут левыми.
• Утверждение 3: Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара - правая и левая. Это верно. В худшем случае можно вытащить 3 перчатки одного вида (например, 3 левые). Четвертая перчатка уже будет другого вида (правая), образуя пару.
• Утверждение 4: Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары. Это верно. В худшем случае можно вытащить 7 перчаток одного вида (например, 7 левых). Тогда оставшиеся 2 перчатки (9 - 7 = 2) будут правыми. Это составляет одну пару. Однако, если рассмотреть другой худший сценарий: 5 левых и 4 правых, то это уже 2 пары. Если достать 7 левых, то 2 правых. Если достать 6 левых, то 3 правых, что тоже образует 2 пары. Более строго: при 9 перчатках, максимум может быть 7 одного вида. Значит, минимум 2 другого. 7+2=9. 2 правых - это одна пара. Но если достать 8 перчаток, то минимум 1 правая и 7 левых, что уже 4 пары. Если достать 9 перчаток, то в худшем случае можно вытащить 7 левых и 2 правых. Это одна пара. Но вопрос, гарантированно 2 пары. Давайте еще раз. Всего 14 перчаток (7Л, 7П). Если достанем 9: Максимум 7 левых, значит 2 правых. Имеем 1 пару. Максимум 7 правых, значит 2 левых. Имеем 1 пару. Если мы достанем 5 левых и 4 правых - это 2 пары. Если 6 левых и 3 правых - это 1 пара + 1 пара. Значит, 2 пары гарантированы.

Ответ: 2, 3, 4