10. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=15. Синус угла А равен 0,6. найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \).

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

Известно, что \( BC = 15 \) и \( \sin A = 0,6 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0,6 = \frac{15}{AB} \]

Чтобы найти \( AB \), выразим его из уравнения:

\[ AB = \frac{15}{0,6} \]

Вычислим значение:

\[ AB = \frac{150}{6} = 25 \]

Ответ: AB = 25.