10. В магазине в коробке 24 одинаковые авторучки. Из них 13 авторучек красные, 5 - зелёные, остальные - синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка либо красная, либо синяя.

Сначала найдём количество синих авторучек:

Всего авторучек: 24.

Красных авторучек: 13.

Зелёных авторучек: 5.

Синих авторучек = Всего авторучек - Красных авторучек - Зелёных авторучек

Синих авторучек = 24 - 13 - 5 = 6

Теперь найдём вероятность того, что ручка будет красной:

$$ P(\text{красная}) = \frac{\text{Количество красных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{13}{24} $$

Найдём вероятность того, что ручка будет синей:

$$ P(\text{синяя}) = \frac{\text{Количество синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{6}{24} $$

Вероятность того, что ручка будет либо красная, либо синяя, равна сумме этих вероятностей (так как события несовместные):

$$ P(\text{красная или синяя}) = P(\text{красная}) + P(\text{синяя}) = \frac{13}{24} + \frac{6}{24} = \frac{19}{24} $$

Ответ: \(\frac{19}{24}\)