10 Установите соответствие между числами и утверждениями. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.

Решение:

Проверим каждое число по утверждениям:

• А) 15:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 15 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 15 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 15 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 15 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• Б) 45:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 45 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 45 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 45 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 45 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• В) 12:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 12 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 12 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 12 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 12 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• Г) 77:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 77 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 77 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 77 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 77 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• Д) 96:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 96 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 96 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 96 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 96 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• Е) 13:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 13 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 13 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 13 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 13 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• Ж) 56:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 56 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 56 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 56 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 56 < \frac{1}{6} \) — неверно.
• З) 23:
  • 1) \( \frac{1}{6} < 23 < \frac{1}{2} \) — неверно.
  • 2) \( 23 < \frac{1}{7} \) — неверно.
  • 3) \( 23 > \frac{1}{2} \) — верно.
  • 4) \( \frac{1}{7} < 23 < \frac{1}{6} \) — неверно.

Примечание: Похоже, что все числа удовлетворяют только одному утверждению (3). Если предполагать, что были другие утверждения (например, \( 1 < число < 10 \) или \( число > 1 \)), то задача будет решаться иначе. В текущем виде, все большие числа удовлетворяют условию 3. Однако, если предположить, что вопрос подразумевал более тонкое различие, то могло быть другое соответствие. Так как представлен только номер 3, то все числа соответствуют ему.

Ответ: