10. Упростите выражение \(\dfrac{16-x^2}{2^{n+2}}:\dfrac{4-x}{2^n}\), где \(n\in\mathbb N\), приведя его к несократимой рациональной дроби.

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\dfrac{16-x^2}{2^{n+2}}:\dfrac{4-x}{2^n}=\dfrac{(4-x)(4+x)}{2^{n+2}}\cdot\dfrac{2^n}{4-x}.\]

Сократим общий множитель \(4-x\) и степени двойки. При допустимых значениях \(x\ne4\):

\[\dfrac{(4-x)(4+x)\cdot2^n}{2^{n+2}(4-x)}=\dfrac{x+4}{4}.\]

Ответ: \(\dfrac{x+4}{4}\), при \(x\ne4\).