10. Укажите выражение, которое соответствует данной схеме вычислений.

Решение:

Проанализируем схему вычислений:

1. На нижнем уровне видим операции умножения: \( 118 \cdot 6 \) и \( 34 \cdot 37 \).
2. На среднем уровне выполняются операции сложения и вычитания: \( 372 + (118 \cdot 6) \) и \( 38 \cdot 35 - (34 \cdot 37) \).
3. На верхнем уровне выполняются операции деления и вычитания: \( (372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 - 34 \cdot 37) \) и затем вычитание \( - 12 \).

Соответствующее выражение:

\( (372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 - 34 \cdot 37) - 12 \)

Среди предложенных вариантов, вариант б) наиболее близок к схеме, но содержит неточность в обозначении операции между 38 и 35.

Если предположить, что \( 38 \cdot 35 \) это первое действие во второй скобке, то итоговое выражение должно быть:

\( (372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 - (34 \cdot 37)) - 12 \)

Однако, если принять, что \( 38 \cdot 35 \) и \( 34 \cdot 37 \) это отдельные действия, то выражение может быть записано как:

\( (372 + 118 \cdot 6) : ( (38 \cdot 35) - (34 \cdot 37) ) - 12 \)

Рассмотрим варианты:

• а) \( (372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 - 34 \cdot 37) - 12 \)
• б) \( 372 + 118 \cdot 6 : (38 \cdot 35 - 34 \cdot 37) - 12 \)
• в) \( (372 + 118 \cdot 6) : 38 \cdot 35 - 34 \cdot 37 - 12 \)

Наиболее точно схеме соответствует вариант а), где первая скобка \( (372 + 118 \cdot 6) \) делится на результат вычитания \( (38 \cdot 35 - 34 \cdot 37) \), и затем из всего этого вычитается \( 12 \).

Ответ: а) (372 + 118 · 6) : (38 · 35 - 34 · 37) - 12;