Ответ:

В варианте 1: взобраться, отомстить, пробыть — вставляются разные буквы. В варианте 2: распределить, пересдать, прабабушка — также разные буквы. В варианте 3: без инфекции (раздельно), обыграть, безымянный; одной общей буквы нет. В варианте 4 во всех словах пишется разделительный Ъ: объявленный, съёжиться, вьюга — последнее слово пишется с Ь, поэтому общей буквы нет.

Ответ: ни в одном варианте.