10) Укажите

Решение:

На изображении приведены условия для задачи с треугольником ABC, вписанным в окружность. Необходимо найти радиус описанной окружности (R_опис.) и радиус вписанной окружности (r_впис.), зная стороны треугольника.

Дано:

Треугольник \( \Delta ABC \)

Стороны: \( AB = 20 \) см, \( BC = ? \), \( AC = ? \)

Радиус описанной окружности: \( R = \frac{2}{3} \)

Решение:

1. По условию, радиус описанной окружности \( R = \frac{2}{3} \). Так как \( AB = 20 \) см, то \( R = \frac{AB}{2 \sin C} \).
2. Недостающие стороны \( BC \) и \( AC \) и угол \( \angle B \) не указаны.
3. Для нахождения радиуса вписанной окружности \( r \) и недостающих сторон \( BC \) и \( AC \) требуется больше информации о треугольнике (например, углы или другие стороны).

Ответ: Недостаточно данных для полного решения. Имеем \( R = \frac{2}{3} \).