10. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Сначала найдём количество чашек с синими цветами.

Всего чашек: 15.

Чашек с красными цветами: 9.

Чашек с синими цветами = Всего чашек - Чашек с красными цветами.

$$ 15 - 9 = 6 \text{ (чашек с синими цветами)} $$

Теперь найдём вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (чашки с синими цветами): 6.

Общее число исходов (все чашки): 15.

$$ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Число синих чашек}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{6}{15} $$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$ \frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} $$

Переведём дробь в десятичный вид:

$$ \frac{2}{5} = 0.4 $$

Ответ: $$\frac{2}{5}$$ или 0.4