10. Три цеха изготовили 180 деталей. Второй цех изготовил в три раза больше, чем первый, а третий – на 23 детали меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

10. Решение задачи:

Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, за x.

Второй цех изготовил: 3x деталей.

Третий цех изготовил: 3x - 23 детали.

Всего изготовили: x + 3x + (3x - 23) = 180 деталей.

Решаем уравнение: 7x - 23 = 180

7x = 180 + 23

7x = 203

x = 203 / 7

x = 29 (деталей) - изготовил первый цех.

Второй цех: 3 * 29 = 87 деталей.

Третий цех: 87 - 23 = 64 детали.

Проверка: 29 + 87 + 64 = 180.

Ответ: Первый цех - 29 деталей, второй - 87 деталей, третий - 64 детали.