10. Треугольник АВС имеет вершины А(2;1), B(3; 6), C(- 1; - 3). Этот треугольник отображается в треугольник MEF при симметрии относительно прямой х = -2. Найдите координаты вершин М, Е, F.

Решение:

При симметрии относительно вертикальной прямой \( x = k \), координаты точки \( (x, y) \) преобразуются в \( (2k - x, y) \).

В данном случае \( k = -2 \).

Найдём координаты вершины М (симметричной вершине A):

A(2; 1) → M( \( 2(-2) - 2 \); 1 ) = M( \( -4 - 2 \); 1 ) = M(-6; 1).

Найдём координаты вершины E (симметричной вершине B):

B(3; 6) → E( \( 2(-2) - 3 \); 6 ) = E( \( -4 - 3 \); 6 ) = E(-7; 6).

Найдём координаты вершины F (симметричной вершине C):

C(-1; -3) → F( \( 2(-2) - (-1) \); -3 ) = F( \( -4 + 1 \); -3 ) = F(-3; -3).

Ответ: M(-6; 1), E(-7; 6), F(-3; -3)