10. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 25° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Решение:

Вписанный угол \( \angle ACB \) равен половине центрального угла \( \angle AOB \), который опирается на ту же дугу \( AB \).

Так как \( \angle ACB = 25° \), то \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \).

\( \angle AOB = 2 \cdot 25° = 50° \).

Ответ: 50°.