10 Тип 8 і В равнобедренном треугольнике АВС с ос- нованием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Най- дите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть угол А = x.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы при основании равны: ∠A = ∠B = x.

По условию, угол C в 8 раз больше угла А, значит ∠C = 8x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

x + x + 8x = 180°

10x = 180°

x = 180° / 10

x = 18°.

Значит, ∠A = 18°, ∠B = 18°, ∠C = 8 * 18° = 144°.

Внешний угол при вершине B является смежным с внутренним углом B.

Внешний угол B = 180° - ∠B.

Внешний угол B = 180° - 18°.

Внешний угол B = 162°.

Ответ: 162