10. Тип 4. № 441372 Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо ко- нюшни?

Решение:

Сначала определим общий путь от Антоновки до Богданово через Егорку и Жилино, используя данные из условия задачи:

• Расстояние от Антоновки до Доломино (по шоссе) = 12 км.
• Расстояние от Доломино до Егорки (по шоссе) = 4 км.
• Расстояние от Егорки до Жилино (по проселочной дороге) = 9 км.
• Расстояние от Жилино до Богданово (по шоссе) = 12 км.

Общее расстояние = \( 12 + 4 + 9 + 12 = 37 \) км.

Теперь определим время в пути, учитывая разные скорости на шоссе и проселочной дороге:

• Скорость по шоссе = 50 км/ч.
• Скорость по проселочной дороге = 30 км/ч.

Рассчитаем время, проведенное на каждом участке:

1. Время в пути по шоссе:
   • Общее расстояние по шоссе = Расстояние от Антоновки до Егорки + Расстояние от Жилино до Богданово.
   • Расстояние по шоссе = \( (12 + 4) + 12 = 16 + 12 = 28 \) км.
   • Время по шоссе = \( \frac{28 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0.56 \) часа.
2. Время в пути по проселочной дороге:
   • Расстояние по проселочной дороге = 9 км (от Егорки до Жилино).
   • Время по проселочной дороге = \( \frac{9 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 0.3 \) часа.
3. Общее время в пути:
   • Общее время = Время по шоссе + Время по проселочной дороге.
   • Общее время = \( 0.56 + 0.3 = 0.86 \) часа.
4. Перевод общего времени в минуты:
   • Общее время в минутах = \( 0.86 \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час} \)
   • Общее время в минутах = \( 51.6 \) минуты.

Ответ: 51,6 минуты.