10 Тип 10 № 366 i Школьники получили задание составить план комплексной игровой зоны во дворе многоквартирного дома. Размеры зоны составляют 1600 м х 900 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать зону на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 100 метров 2) в 1 сантиметре — 50 метров 3) в 1 сантиметре — 20 метров 4) в 1 сантиметре — 10 метров Запишите номер выбранного ответа. Ответ:

Решение:

Чтобы зона поместилась на листе и была показана как можно крупнее, нужно выбрать наибольшее значение в масштабе, которое позволяет уместить размеры зоны на листе.

Размеры зоны: 1600 м и 900 м.

Размеры листа: 31 см и 21 см.

Проверим варианты масштаба:

1. 1 см : 100 м
• 1600 м : 100 м/см = 16 см
• 900 м : 100 м/см = 9 см

Эта зона поместится на листе (16 см < 31 см, 9 см < 21 см). Это наименее крупный вариант.

2. 1 см : 50 м
• 1600 м : 50 м/см = 32 см
• 900 м : 50 м/см = 18 см

Эта зона НЕ поместится на листе (32 см > 31 см).

3. 1 см : 20 м
• 1600 м : 20 м/см = 80 см
• 900 м : 20 м/см = 45 см

Эта зона НЕ поместится на листе.

4. 1 см : 10 м
• 1600 м : 10 м/см = 160 см
• 900 м : 10 м/см = 90 см

Эта зона НЕ поместится на листе.

Рассмотрим вариант, когда 1600 м будет соответствовать 21 см, а 900 м — 31 см (или наоборот, в зависимости от ориентации листа).

Если 1600 м = 21 см, то масштаб: 1600 м / 21 см ≈ 76.2 м/см. Из предложенных вариантов, масштаб 1:100 даст наименьшее возможное изображение. Следовательно, вариант 1:50, 1:20, 1:10 не подходят.

Чтобы показать зону как можно крупнее, нужно взять масштаб, где 1 см соответствует наименьшему числу метров. Самый мелкий масштаб из предложенных, где зона поместится, это 1 см — 100 метров.

Ответ: 1