10. Тип 10 № 363 Школьники получили задание составить план зоны для малышей во дворе многоквартирного дома. Размеры зоны составляют 75 м х 50 м. План надо разместить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы разместить зону на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 10 метров 2) в 1 сантиметре — 5 метров 3) в 1 сантиметре — 2 метра 4) в 1 сантиметре — 1 метр Запишите номер выбранного ответа.

Решение:

Чтобы определить правильный масштаб, нам нужно сравнить размеры зоны (75 м х 50 м) с размерами листа (31 см х 21 см) для каждого варианта масштаба.

• Вариант 1: 1 см = 10 м
• Длина: 75 м / 10 м/см = 7.5 см. Эта длина помещается на листе (21 см).
• Ширина: 50 м / 10 м/см = 5 см. Эта ширина помещается на листе (31 см).
• Вывод: Этот масштаб подходит, но мы можем попробовать найти более крупный.
• Вариант 2: 1 см = 5 м
• Длина: 75 м / 5 м/см = 15 см. Эта длина помещается на листе (21 см).
• Ширина: 50 м / 5 м/см = 10 см. Эта ширина помещается на листе (31 см).
• Вывод: Этот масштаб тоже подходит и является более крупным, чем предыдущий.
• Вариант 3: 1 см = 2 м
• Длина: 75 м / 2 м/см = 37.5 см. Эта длина НЕ помещается на листе (21 см).
• Вывод: Этот масштаб слишком крупный.
• Вариант 4: 1 см = 1 м
• Длина: 75 м / 1 м/см = 75 см. Эта длина НЕ помещается на листе (21 см).
• Вывод: Этот масштаб слишком крупный.

Сравнив подходящие варианты (1 и 2), мы видим, что масштаб 1 см = 5 м позволяет разместить зону крупнее, чем 1 см = 10 м, и при этом она помещается на листе.

Ответ: 2