10. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно? 1) Даша — самая высокая девушка в городе. 2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см. 3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. 4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

Решение:

Известно, что средний рост жителя города равен 170 см, а рост Даши — 173 см. Средний рост означает, что есть люди как выше, так и ниже этого значения, или что их рост распределен вокруг этого значения. Рост Даши выше среднего.

Рассмотрим утверждения:

1. Даша — самая высокая девушка в городе. Не обязательно. Средний рост 170 см, Даша выше, но это не значит, что нет девушек еще выше.
2. Обязательно найдется девушка ниже 170 см. Не обязательно. Средний рост 170 см, но это не гарантирует наличие девушек ниже этого роста. Например, если все девушки выше 170 см, а мужчины ниже, средний рост может быть 170 см.
3. Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. Да, это утверждение верно. Поскольку средний рост 170 см, а Даша ростом 173 см, это означает, что существует распределение ростов. Если бы все остальные жители были ростом 171 см или выше, средний рост был бы выше 170 см (или равен ему, если бы Даша не существовала). Так как Даша выше 171 см, чтобы средний рост был 170 см, обязательно должны быть люди ростом ниже 171 см.
4. Обязательно найдется человек ростом 167 см. Не обязательно. Средний рост 170 см, но это не гарантирует наличие человека с конкретным ростом 167 см. Могут быть люди ростом 169 см, 168 см и т.д.

Ответ: 3