10. Спутник массой m движется вокруг планеты по круговой орбите радиуса R. Масса планеты M. Какое выражение определяет значение ускорения движения спутника? 1) \(G\frac{M}{R^2}\); 2) \(\sqrt{G\frac{m}{R^2}}\); 3) \(\sqrt{G\frac{M}{R^2}}\); 4) \(G\frac{m}{R^2}\).

По закону всемирного тяготения сила притяжения спутника к планете равна \(F=G\frac{Mm}{R^2}\).

По второму закону Ньютона \(F=ma\), поэтому

\[a=\frac{F}{m}=\frac{G\frac{Mm}{R^2}}{m}=G\frac{M}{R^2}.\]

Масса спутника сокращается, поэтому его ускорение не зависит от собственной массы.

Ответ: 1) \(G\frac{M}{R^2}\).