10 солдат красят 10 бордюров вокруг казармы за 10 часов. Сколько понадобится солдат, чтобы покрасить 100 бордюров за 100 часов?

Решение:

Эта задача решается через производительность труда.

1. Определим производительность одного солдата:
   10 солдат за 10 часов красят 10 бордюров.
   Значит, 10 солдат за 1 час красят \( \frac{10}{10} = 1 \) бордюр.
   Тогда 1 солдат за 1 час красит \( \frac{1}{10} \) бордюра.
2. Определим, сколько бордюров нужно покрасить:
   Нужно покрасить 100 бордюров.
   Время работы — 100 часов.
3. Рассчитаем необходимое количество солдат:
   Пусть \( x \) — количество солдат. Каждый солдат красит \( \frac{1}{10} \) бордюра в час. Все \( x \) солдат за 100 часов покрасят \( x \times \frac{1}{10} \times 100 = 10x \) бордюров.
   Нам нужно, чтобы они покрасили 100 бордюров, поэтому составляем уравнение:
   \[ 10x = 100 \]
   \[ x = \frac{100}{10} \]
   \[ x = 10 \]

Ответ: 10 солдат.